平均値という「誰もいない人間」の幻想。統計と設計の落とし穴

私たちは日々の生活の中で、「平均値」という言葉を何気なく使っています。

平均年収、平均身長、テストの平均点。

複雑なデータを手軽に要約してくれる便利な指標ですが、扱い方を一歩間違えると、実態を全く見失うだけでなく、誰一人として救わない歪んだシステムを作り上げてしまいます。

今回は、統計における平均値の罠と、そこから見えてくる「正しいデータの見方・設計のあり方」について考えてみます。

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平均値が「意味のない数字」を生み出す瞬間

平均値は、データの中に極端な値（外れ値）が一つ混ざるだけで大きく引っ張られてしまいます。

例えば、大半の人が関わっていない事象であっても、ごく少数の特異な事例が存在するだけで、全体の平均値は簡単に跳ね上がります。

また、異なる性質を持つ集団を十分に分類せずひとまとめにすると、現実にはあり得ない奇妙な数値が生まれます。

「男女を混ぜて平均すると、人は精巣と卵巣を一つずつ持つようなものになる」といった例えが示す通り、実態を反映していないデータを均しても意味はありません。

では、例えば、日本における年齢や職業別の年収データなどはどう扱えばよいのでしょうか。

ここでも、単一の平均値だけに頼るのではなく、以下の視点が重要になります。

「何を知りたいのか（目的）」を先に決めなければ、集めた数字の料理法を誤ってしまうのです。

統計の罠がもたらした最も有名な歴史的失敗の一つが、軍隊の乗り物や装備品の設計です。

かつて、航空機のコックピットを設計する際、パイロットの身体の「平均値」に合わせてシートや計器が作られていました。

しかし、1950年に米空軍のギルバート・S・ダニエルズ中尉が数千人のパイロットの身体寸法を測定したところ、「すべての部位が平均値におさまる人は一人もいない」という衝撃の事実が判明しました。

個別の部位（身長、腕の長さ、胴の長さなど）の平均を足し合わせた「平均的な人間」など、現実には存在しなかったのです。

その結果、平均値に合わせて作られた乗り物は「誰にとっても使いにくい、操作ミスの起きやすい代物」になってしまいました。

この問題を防ぐためには、以下のようなアプローチが必要でした。

この「平均値に合わせたら誰も使えなくなった」という問題は、軍事分野に限りません。

自動車のクラッシュダミー：長年「成人男性の平均的な体型」のダミー人形だけで衝突安全テストを行っていたため、女性や小柄な人の安全性が十分に確保されない構造的欠陥が生じました。
アパレルの既製服：国民の平均寸法だけで服のパターンを作ると、誰の体型にもきれいにフィットしない服が大量生産されます。
医療の投与量：画一的な「標準体重の平均値」だけで薬の量を決めると、ある層には効かず、別の層には副作用が強すぎる問題が起きます。

これらは氷山の一角です。

怖いですね。